او در ۲۱ آذر ۱۳۰۹، در قم متولد شد. تحصیلات ابتدایی را در مدرسه‌های باقریه و سنایی به پایان رساند. در سال ۱۳۲۵ به تحصیل علوم اسلامی پرداخت و در سال ۱۳۳۰ سطح را به پایان رساند و در درس خارج میرزا حسن موسوی بجنوردی و سید حسین طباطبایی بروجردی حضور یافت.مصطفی علاوه بر اجتهاد در فقه و اصول، در علوم معقول و منقول نیز مهارت داشت.

او دو فرزند داشت که حاصل ازدواجش با دختر مرتضی حائری یزدی فرزند عبدالکریم حائری یزدی مؤسس حوزه علمیه قم بود فرزند دختر، سیده مریم نام داشت که پزشک شد و چندی در امارات متحده عربی (دوبی) و اکنون در سوئیس زندگی می‌کند و فرزند پسر، سید حسین خمینی است که طلبه و روحانی شد و در سال‌های اول انقلاب ایران وارد عرصه سیاست شد.